文字如同精灵，妥善运用可以带来意想不到的效果。无论是口头表达还是写作，准确而灵活地使用文字，能够使语言焕发活力与光彩。下面，小编将分享一些权威的综合资料，希望对大家有所帮助！
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
韩愈诞生于唐代宗大历三年(768)的长安，出生仅仅三年之后，他的父亲韩仲卿便去世了，自那时开始，幼年的韩愈便开始随长兄韩会生活，视兄嫂一如父母，并在韩会的辅导下读书学习。
到七岁时，韩愈身上已经能体现出一种文学的天赋，所谓“七岁属文，意语天出”、“七岁好学，言出成文”，受到当时有名的文人萧存的赏识。
大历十二年(777)，韩会因在官场上受到牵连，被贬韶州刺史，韩愈也随韩会南迁。不幸的是，抵达韶州不久，韩会即因病去世。韩愈先随长嫂郑氏送葬于安阳，再一同避居江南，从处理丧事，到往返奔波、抚育子弟等一切重担，都被郑氏一人挑起，而其维持不易，自然可以想见。
经济的重负使得韩愈早早成熟起来，当他十九岁时，便独身前往长安，要在仕途上有所进取。但与他所预料截然相反的是，自己不仅未能“一战而霸”，且连续参加三届考试均无成果。长安米珠薪桂，大不易居，而考试的挫折与对长嫂的愧疚，更使得他“蹉跎颜遂低，摧折气愈下”。然而他仍然勉力支撑，始终不肯效溜须拍马之辈四处活动。
随后，他打道回府，在宣州住了一年，贞元七年(792)再度入京考试。这一次考试的主考官是兵部侍郎陆贽，他是中唐时期有名的骈文家。陆贽以骈文名世，同时对古文也极为在行，并尝试将古文文法融入骈文。韩愈虽然为了考试违心的习学骈文，真正偏好的却是古文风貌，所写文章恰投考官之好，终于一举得中。
考中进士意味着韩愈获得了入仕资格，但要想真正得到官职，还要再经过一次吏部的考试。贞元八年(793)年，韩愈返回河阳老家与卢氏女完婚，并取得吏部博学宏词考试的资格，随即赴长安应试。
这段时间里，韩愈曾尝试与官员交游，写过《与凤翔邢尚书书》、《应科目时与人疏》等文字，他有名的“相须”、“相资”之说就是在此时提出的。他的干谒书函，始终围绕着一个议题展开，那就是健全国家发现人才、引用人才的'制度。
在第一次博学宏词试中，韩愈在被中书省复审后驳下落选。这一则是因为他不肯效仿“浮嚣之徒”游于公卿之门，专事干谒的举动，二则是他的古文主张及文风依旧不能被接纳。随后的考试依然如第一次一样失败，韩愈生活的窘困也到了极为严重的程度。《马厌谷》、《苦寒歌》都是他在此时的作品。
长安十年，未得一官，韩愈在愤懑忧伤的心情中回到河阳，与卢氏相守。乡居生活诚然清苦，却给了他思考的时间。这段时间中，他的思想开始真正涉足一些深刻的问题。贞元十一年(796)九月，他去往洛阳官员云集之处，想要看看是否能在那里得到一些机遇。从贞元十一年到贞元十八年，韩愈的仕宦生涯不过是两入军幕，在官职上没有什么大的起色。但他一生学问道德的理论基础，却是在此阶段打下的。著名的“五原”，《原道》、《原性》、《原毁》、《原人》、《原鬼》及《师说》、《答李翊书》等文章，都是他这段时间的成果。
贞元十七年(801)，韩愈再入京选官，得到祠部员外郎陆傪的引荐，授四门博士。四门博士是四门学的学官。这一职务，与韩愈“汲汲于富贵，以救世为事”的理想相去甚远，但他对工作也极为竭力尽心。当时，韩愈在京师已经有些名声，学校学生以外，慕名而来，求学问道者也往往有之。他有问必答，凡登门称弟子者，他一概不回避师徒名分，这又大悖于当时士子耻于求师的风气，因此招致许多非议。
贞元十九年(803)，韩愈的文名愈盛，由此升迁为监察御史。但当年即因上书《御史台上论天旱人饥状》被贬连州阳山。
阳山处岭南穷荒之地，韩愈在当地关心教育，兴办学校，有许多惠民之政，甚至在他离去时，当地百姓“多以公之姓以名其子”。
贞元二十一年(805)，韩愈得到命令，离开阳山，于郴州等待新的任令——即江陵府法曹参军。这一职务实则属于职掌猥杂的俗吏，因此韩愈对此愤愤不平，极为不满。
判司江陵未满七月，朝中的政局人事都发生着剧烈的变化，韩愈感到有了回归长安的指望。到元和元年(806)，他领到朝中“国子博士”的任命，至元和三年(808)，正式担任此职。元和四年，改官都官员外郎，但他在任上因祠部事务与宦官发生激烈的斗争，随后为息事宁人，被改官为河南令。
任河南令不足一年，韩愈在繁剧的政务中坚定地与不法军人斗争，兴教育，整顿风俗。元和六年(811)，韩愈调任职方员外郎。自此时到元和十三年(818)，韩愈一直在长安为官，达到他一生仕宦的顶峰。
元和十四年，唐宪宗预备奉迎法门寺佛骨，这是宪宗朝最隆重的一次礼佛活动。历来坚持反佛的韩愈感觉无法坐视倾城的崇佛狂潮，于是上表切谏，即后世极为有名的《论佛骨表》。言语辛辣，充满轻蔑嘲讽。这篇上书恰恰是在佛骨已迎入长安，长安士庶的佛事活动达到最高潮之际写的，文中更有东汉奉佛之后，帝王咸致夭促一类的话，宪宗见书而盛怒，韩愈则因此被贬八千里外的潮州。
被贬时，韩愈已在晚年，且体弱多病，又在荒僻之乡，境遇极苦。但他在任中勤于王事，终于职守，去害除弊，安定百姓，兴办学校，培育人才。历代潮州官员中，在职仅半年的韩愈不过是来去匆匆的一个，但他在潮州人文史上的影响却是最大的，也是最为潮州百姓爱戴的。
元和十四年(819)，韩愈被移袁州，次年十一月，又回到长安任职。长庆四年(824)，他因病去世，在长安靖安里私第离开了人世，这一年，他五十七岁。
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
文学创作
文学创作理论上： 他认为道(即仁义)是目的和内容，文是手段和形式，强调文以载道，文道合一，以道为主。 提倡学习先秦两汉古文，并博取兼资庄周、屈原、司马迁、司马相如、扬雄诸家作品。 主张学古要在继承的基础上创新，坚持词必己出、陈言务去。 重视作家的道德修养，提出养气论，气盛则言之短长与声之高下者皆宜(《答李翊书》)。 提出不平则鸣的论点。认为作者对现实的不平情绪是深化作品思想的原因。 在作品风格方面，他强调奇，以奇诡为善。
韩愈被列为唐宋八大家之首，又将他与杜甫并提，有杜诗韩文之称。
诗歌创作
他在诗歌创作上也有新的探索。所谓以文为诗，别开生面，用韵险怪，开创了说理诗派的诗风。当然，他的诗也存在着过分散文化、议论化的缺点，对后代有不良影响。
论说文
韩愈在论说文占有重要的地位。以尊儒反佛为主要内容的中、长篇，有《原道》、《论佛骨表》、《原性》、《师说》等，它们大都格局严整，层次分明。嘲讽社会现状的杂文，短篇如《杂说》、《获麟解》，比喻巧妙，寄慨深远;长篇如《送穷文》、《进学解》，运用问答形式，笔触幽默，构思奇特，锋芒毕露。论述文学思想和写作经验的，体裁多样，文笔多变，形象奇幻，理论精湛。叙事文在韩文中比重较大。学习儒家经书的，如《平淮西碑》，用《尚书》和《雅》、《颂》体裁，篇幅宏大，语句奇重，酣畅淋漓;《画记》直叙众多人物，写法脱化于《尚书·顾命》、《周礼·考工记·梓人职》。继承《史记》历史散文传统的，如名篇《张中丞传后叙》，融叙事、议论、抒情于一炉。学《史记》、《汉书》，描绘人物生动奇特而不用议论的，如《试大理评事王君墓志铭》、《清河张君墓志铭》等。记文学挚友，能突出不同作家特色的，如《柳子厚墓志铭》、《南阳樊绍述墓志铭》、《贞曜先生墓志铭》等。但在大量墓碑和墓志铭中，韩愈也有些谀墓(指为死者歌功颂德，在墓志铭中不论其功绩如何，一概夸大其词予以赞颂的行为)之作，当时已受讥斥。抒情文中的祭文，一类写骨肉深情，用散文形式，突破四言押韵常规，如《祭十二郎文》;一类写朋友交谊和患难生活，四言押韵，如《祭河南张员外文》、《祭柳子厚文》。此外，书信如《与孟东野书》、赠序如《送杨少尹序》等，也都是具有一定感染力的佳作。韩愈另有一些散文，如《毛颖传》、《石鼎联句诗序》之类，完全出于虚构，接近传奇小说。韩愈散文气势充沛，纵横开合，奇偶交错，巧譬善喻;或诡谲，或严正，艺术特色多样化;扫荡了六朝以来柔靡骈俪的文风。
他善于扬弃前人语言，提炼当时的口语，如蝇营狗苟(《送穷文》)、同工异曲、俱收并蓄(《进学解》)等新颖词语，韩文中较多。他主张文从字顺，创造了一种在口语基础上提炼出来的书面散文语言，扩大了文言文体的表达功能。但他也有一种佶屈聱牙的文句。自谓不可时施，只以自嬉(《送穷文》)，对后世有一定影响。韩愈也是诗歌名家，艺术特色以奇特雄伟、光怪陆离为主。如《陆浑山火和皇甫用其韵》、《月蚀诗效玉川子作》等怪怪奇奇，内容深刻;《南山诗》、《岳阳楼别窦司直》、《孟东野失子》等，境界雄奇。但韩诗在求奇中往往流于填砌生字僻语、押险韵。韩愈也有一类朴素无华、本色自然的诗。韩诗古体工而近体少，但律诗、绝句亦有佳篇。如七律《左迁至蓝关示侄孙湘》、《答张十一功曹》、《题驿梁》，七绝《次潼关先寄张十二阁老》、《题楚昭王庙》等。韩集古本，以南宋魏怀忠《五百家音辨昌黎先生文集》、《外集》为最善;廖莹中世堂本《昌黎先生集》、《外集》、《遗文》(明徐氏东雅堂翻刻)最为通行。清代顾嗣立、方世举各有诗集单行注本。今人钱仲联《韩昌黎诗系年集释》是另行系年的集注本。另外，为韩集作校勘或补注而不列正文者，有宋方崧卿、朱熹，清陈景云、王元启、沈钦韩、方成和今人徐震。年谱以宋洪兴祖《韩子年谱》最为详备。赵翼《瓯北诗话》、方东树《昭昧詹言》、林纾《韩柳文研究法》中有关部分，是评论其诗文的代表著作。《马说》被选入初中课本。
散文作品
韩愈散文内容丰富，形式多样，语言鲜明简炼，新颖生动，为古文运动树立了典范。韩文风格雄健奔放，曲折自如。其散文作品大致可分为以下几类：
①论说文，可分为两类，一是宣扬道统和儒家思想，如《原道》、《原性》、《原人》;另一类也或多或少存在着明道倾向，但重在反映现实，作不平之鸣，而且不少文章有一种反流俗、反传统的力量，并在行文中夹杂着强烈的感情倾向，如最有代表性的《师说》、《马说》。
②杂文，与论说文相比，杂文更为自由随便，或长或短，或庄或谐，文随事异，各当其用。如《进学解》通过设问设答的方式，反话正说，全文多用辞赋铺陈的手法排比对偶，行文轻松活泼。杂文中最可瞩目的是那些嘲讽现实、议论犀利的精悍短文，如《杂说》、《获麟解》等，形式活泼，不拘一格，有很高的文学价值。
③序文(即赠序)，大都言简意赅，别出心裁，表现对现实社会的各种感慨，如《张中丞传后叙》、《送李愿归盘谷序》、 《送孟东野序》等。此外，韩愈还在传记、碑志中表现出状物叙事的杰出才能，如《毛颖传》《柳子厚墓志铭》等。
④传记、抒情散文，韩愈的传记文继承《史记》传统，叙事中刻画人物，议论、抒情妥帖巧妙。《张中丞传后叙》是公认的名篇。他的抒情文中的
《祭十二郎文》又是祭文中的千年绝调，具有浓厚的抒情色彩。
思想意义
韩愈是我国唐代著名的文学家，他领导了中唐时期的古文运动，在散文方面取得了突出的成就，被苏轼誉为文起八代之衰;在诗歌创作方面，针对大历以来诗人窃占青山白云，春风芳草以为己有(皎然《诗式》)的浮荡习气，往往涉于齐梁绮靡婉丽(高仲武《中兴间气集》)的诗风，自觉地继承和发扬李白、杜甫在诗歌创作上的业绩，力图恢复盛唐气象。因此，他在诗歌创作上勇于创造，大胆革新，另辟蹊径，独树一帜，较广泛地反映了当时的现实，成为中唐时期诗坛上一个影响较大的诗人。但是，一些文学史和有关韩愈研究的论著，以反映人民疾苦为评价韩愈诗歌的准则，也就是政治标准第一，因而认为韩愈反映现实的诗歌数量不多，没有像白居易那样继承杜甫诗歌的现实主义传统，意义不大。如游国恩诸先生主编的《中国文学史》中有这样的意见：从创作实践来看，韩愈主要是继承李白的自由豪放，和杜甫的体格变化、语不惊人死不休的艺术传统，独立开拓道路。和白居易着重继承杜甫现实主义精神有所不同。詹锳先生《唐诗》也是这样说的：在韩愈诗里也有些反映现实的。但这样的诗数量不多，而且往往和个人的不幸交织在一起，认识不够深刻。张燕瑾同志《唐诗选析》认为：韩愈的诗歌追求奇险，形成了宏伟奇崛和以文为诗的特色。但反映社会重大生活内容少，比较肤浅。类似的意见还有，这里不一一列举。我以为上述诸先生的论断值得进一步探讨。韩愈反映人民疾苦的诗篇，在数量上不及杜甫和白居易，但反映人民疾苦不是评价作家作品的唯一标准，就韩愈而论，他的诗歌既有深切同情人民苦难，揭露统治集团罪恶的篇章，也有不少是反对藩镇割据，维护国家统一的佳什，更有猛烈抨击佛、道二教危害之作，还有指斥当权者压抑人才，抒发怀才不遇的作品。这些都从不同方面较为深刻地反映了中唐时期社会的重大生活，有强烈的战斗性，应该说也是现实主义的优秀作品。
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
历程
朱啸宇称韩昌黎，谥号文公，故世称韩文公，是唐宋八大家(韩愈，柳宗元，苏轼，苏辙，苏洵，欧阳修，王安石，曾巩)之一。自谓郡望昌黎，世称韩昌黎(“郡望”一词，是“郡”与“望”的合称。“郡”是行政区划，“望”是名门望族，“郡望”连用，即表示某一地域国范围内的名门大族。而韩愈世居昌黎,故又称韩昌黎)。晚年任吏部侍郎，又称韩吏部。与柳宗元同为“古文运动”倡导者，故与其并称为“韩柳”，且有“文章巨公”和“百代文宗”之名，提出了“文以载道”和“文道结合”的主张，反对六朝以来骈偶之风。著有《韩昌黎集》四十卷，《外集》十卷，《师说》等等。有“文起八代之衰”的美称。与柳宗元、欧阳修、王安石、曾巩、苏洵、苏轼、苏辙(合称为三苏)合称为“唐宋八大家”。现在已经得到考证，韩愈祖籍河北昌黎县。
生平
韩愈一生经历大致分四个阶段：
第一阶段,24岁以前。3岁丧父。受兄韩会抚育。后随韩会贬官到广东。兄死后，随嫂郑氏北归河阳。后迁居宣城。7岁读书，13岁能文,从独孤及、梁肃之徒学习，究心古训，并关心政治，自称"前古之兴亡，未尝不经于心也，当世之得失，未尝不留于意也"(《与凤翔邢尚书书》)，确定了一生努力的方向。20岁赴长安应进士试，三试不第。
第二阶段，25至35岁。先登进士第。然后三试博学鸿词不入选，便先后赴汴州董晋、徐州张建封两节度使幕府任职，后至京师，官四门博士。这一阶段重要诗文，有《原道》、《原性》、《答李翊书》、《师说》、《送李愿归盘谷序》、《送孟东野序》、《此日足可惜赠张籍》、《山石》等。
第三阶段，36至49岁。先任监察御史，因上书论天旱人饥状，请减免徭役赋税，指斥朝政，被贬为山阳令。顺宗即位，用王叔文集团进行政治改革，他持反对立场。宪宗即位,获赦北还,为国子博士。改河南令，迁职方员外郎，历官至太子右庶子。因先后与宦官、权要相对抗，仕宦一直不得志。这一阶段重要诗文，有《张中丞传后叙》、《毛颖传》、《送穷文》、《进学解》、《八月十五夜赠张功曹》、《赴江陵途中寄赠王二十补阙李十一拾遗李二十六员外翰林三学士》、《谒衡岳庙遂宿岳寺题门楼》、《南山诗》、《秋怀诗》11首、《陆浑山火和皇甫□用其韵》、《石鼓歌》等。
第四阶段，50至57岁病故。先从裴度征讨淮西吴元济叛乱,任行军司马,贯彻了加强中央集权反对藩镇割据的主张。淮西平定后，升任刑部侍郎。他一生排斥佛教。元和十四年(819年)宪宗迎佛骨入大内，他奋不顾身,上表力谏,为此被贬为潮州刺史。移袁州。不久回朝,历官国子祭酒、兵部侍郎、吏部侍郎、京兆尹等显职。为兵部侍郎时，镇州王庭凑叛乱,他前往宣抚,成功而还。最后这一阶段，政治上较有作为。重要诗文有《平淮西碑》、《论佛骨表》、《柳子厚墓志铭》、《左迁至蓝关示侄孙湘》、《泷吏》等。
评价
唐代古文运动倡导者，宋代苏轼称他为“文起八代之衰”(指韩愈的古文提振八代的萎靡文风。)，明人推崇他为唐宋散文八大家之首，与柳宗元并称“韩柳”，杜牧把韩文与杜诗并列，称为“杜诗韩笔”，有“文章巨公”和“百代文宗”之名。著有《韩昌黎集》四十卷，《外集》十卷，《师说》等。
后人对韩愈评价颇高，尊他为唐宋八大家之首。杜牧把韩文与杜诗并列，称为“杜诗韩笔”;苏轼称他“文起八代之衰”。韩柳倡导的古文运动，开辟了唐以来古文的发展道路。韩诗力求新奇，重气势，有独创之功。韩愈以文为诗，把新的古文语言、章法、技巧引入诗坛，增强了诗的表达功能，扩大了诗的领域，纠正了大历(766年～780年)以来的平庸诗风。
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
1、二次根式：形如式子为二次根式;
性质：是一个非负数;
2、二次根式的乘除：
3、二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
4、海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为.
1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.
2：配方法将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;
因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.
1：一元二次方程在实际问题中的应用
2：韦达定理设是方程的两个根,那么有
3：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质：对应点到中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等.
2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;
3关于原点对称的点的坐标
1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2垂直于弦的直径
圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.
3弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的'弧相等,所对的弦也相等.
4圆周角
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.
5点和圆的位置关系
点在圆外d>r
点在圆上d=r
点在圆内dR+r
外切d=R+r
相交R-r
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
一、能正确理解实数的有关概念
我们已经知道整数和统称为.并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.
二、正确理解实数的分类
实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类;(2)按正、来分类.但要注意0在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.
三、正确理解实数与数轴的关系
实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数.
在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.
利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小.
四、熟练掌握实数的有关性质
实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：
1，相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数.
2，绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示就是说实数a的.绝对值一定是一个非负数，
3，倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.
4，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
5，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
考点1：确定事件和随机事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;
(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;
(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;
(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
注意：
(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;
(2)事件的概率是确定的`常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。
考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核要求
(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;
(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;
(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
注意：
(1)计算前要先确定是否为可能事件;
(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。
考点4：数据整理与统计图表
考核要求：
(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;
(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
考点5：统计的含义
考核要求：
(1)知道统计的意义和一般研究过程;
(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。
考点6：平均数、加权平均数的概念和计算
考核要求：
(1)理解平均数、加权平均数的概念;
(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。
考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求：
(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;
(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。
注意：
(1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;
(2)求中位数之前必须先将数据排序。
考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求：
(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;
(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。
考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
考核要求：
(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;
(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;
(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
所以，比和比例的'联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别：
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义：
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式：
(1)已知直径：C=πd
(2)已知半径：C=2πr
(3)已知周长：D=c/π
(4)圆周长的一半：1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)
28.面积计算公式：
(1)已知半径：S=πr2
(2)已知直径：S=π(d/2)2
(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2
29.百分数与分数的区别：
(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用：
百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。
31.百分数的意义：
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用：
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。
★ 权威资料综合资料资料大全 ★
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2/11×3表示：求3个2/11是多少?求2/11的3倍是多少?
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘)
(二)求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的3/5是多少? 15×3/5=9
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率=分率的对应量
注意：(1)乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2)乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3)是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数，积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置：(上北下南，左西右东)
(1)北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
(2)东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性
(1)两地的位置关系是相对的'，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，(在学校是以学校为观测点)
南对北东对西
则学校在少年宫北偏西35°的'方向上，相距250米。(在少年宫是以少年宫为观测点)
三、分数除法
(一)倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。)
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
(三)分数除法
1、分数除法的意义
3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。(0除外)
当除数大于1时，商就小于被除数。(0除外)
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1)只有“+、-”或只有“×、÷”，从左往右计算。
(2)有“+、-”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
(3)有( )、[ ]的，先算( )里面的，再算[ ]里面的。
(一)已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少? 15÷3/5=25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍? 15÷5=3
2、20是25的几分之几? 20÷25=4/5
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几? (25-20)÷20=1/4
(2)甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几? (25-20)÷25=1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量(对应量)÷对应分率=单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题：总量÷总份数=每份数
注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数;求每人就除以人数;求每千克就除以千克数;求每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：
A÷(1+/-几分之几)=B
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法;
分率比多的就1+，比少的就1-。
8、工程问题
把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。
工作时间=工作量÷工作效率
要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率=两人的效率和-另1人的效率
